29 de abril de 2026
INTRODUÇÃO
No cenário de pesquisas científicas, é possível apresentar um conjunto de resultados individuais por meio de medidas únicas que sejam representativas deste conjunto. Neste caso, é preciso reduzir um complexo arranjo de dados a poucos números que os descrevam por meio do que conhecemos como estatística descritiva [1].
Uma vez que um valor ou número relativo só tem significado quando comparado a um outro valor, é importante identificar onde uma observação particular se encontra diante de todo o restante das observações. Isto é feito utilizando as medidas de tendência central [1], enquanto as medidas de dispersão são valores que resumem a variabilidade de um conjunto de dados [2].
Este post apresentará a definição e exemplos das seguintes medidas de tendência central: média, mediana e moda. Apresentará, ainda, os conceitos de distribuição normal e de desvio-padrão e intervalo interquartil, como medidas de dispersão.
MÉDIA
A média aritmética – ou, simplesmente, média – é calculada ao dividirmos os valores obtidos nas observações pelo número total de observações.
Ao considerarmos a média como medida central, podemos perceber que, em uma dada população, os dados podem se desviar mais ou menos da média – aí temos o que chamamos de desvio-padrão. Conhecer o desvio-padrão é importante porque, na maioria dos fenômenos biológicos, ocorre uma variação natural – como peso e altura, por exemplo – e alguns fenômenos têm valores mais dispersos que outros [1]. Assim, desvio-padrão é a estatística descritiva que nos permite atribuir um número único à dispersão ou aglutinação em torno da média. Quanto maior o desvio-padrão, maior a dispersão dos dados em relação à média. Geralmente, para muitas distribuições de dados, uma elevada proporção das observações ficará dentro de um desvio-padrão acima ou um desvio-padrão abaixo da média. Muito menos observações se encontrarão a dois desvios-padrões acima ou abaixo e menos ainda estarão a três desvios-padrões e assim por diante.
MEDIANA
A mediana é o ponto que divide uma distribuição ao meio, ou seja, metade dos valores estão acima e metade estão abaixo da mediana e, portanto, valores extremos que podem distorcer a média não têm impacto na mediana.
Se a mediana divide um conjunto ordenado pela metade, cada metade pode ainda ser dividida em sua metade respectiva – teremos então os quartos (ou quartis) da amostra. O primeiro quartil (Q1) delimita os 25% menores valores, ou seja, divide a amostra de modo que 25% dos valores ficam abaixo dele e 75% acima. O segundo quartil (Q2) corresponde à mediana. Por fim, o terceiro e último quartil (Q3) corresponde aos 25% maiores valores, ou seja, divide a amostra de modo que 75% dos valores ficam abaixo dele e 25% acima. E se podemos dividir em quartos, podemos dividir em cem – aí teremos os percentis. Neste caso, cada percentil representa 1% da distribuição de modo que o primeiro percentil representa a base da distribuição e o percentil 99 representa o 1% superior [1].
É preciso ter cuidado na leitura e interpretação da mediana pois ela não transmite a informação dos valores mínimo, máximo e total da amostra. A mediana também pode levar a uma falsa impressão pois, ao ler que “a mortalidade mediana em um grupo de pacientes é de oito meses” pode-se ter a impressão de que provavelmente o paciente morrerá em oito meses – e esta conclusão é falsa. Na verdade, a afirmação correta é a de que metade dos pacientes viverá menos, mas metade deles viverá mais que oito meses – o trabalho do médico/pesquisador é descobrir em qual das partes está o paciente à sua frente [3].
Quando a medida de tendência central usada é a mediana, o intervalo interquartil é utilizado como uma medida de dispersão para resumir a variabilidade do conjunto de dados. O intervalo interquartil é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil, ou seja, Q3 – Q1.
MODA
A média e a mediana são utilizadas para descrever dados quantitativos, mas não dados qualitativos. A moda é uma medida de tendência central que permite a descrição de dados qualitativos e identifica a categoria que ocorre com maior frequência. Quando há apenas uma categoria que se repete mais do que qualquer outra, o conjunto de dados é chamado de unimodal. Quando há duas ou três categorias que se repetem um número semelhante de vezes, tais conjuntos de dados são chamados bimodais e trimodais, respectivamente. A moda pode ser bastante informativa quando o conjunto de dados é grande, mas para conjunto de dados ser relativamente pequeno, a moda pode até ser obtida, mas, na maioria das vezes, ela não terá qualquer sentido prático. Nestes casos, são a média e a mediana que fornecem a melhor descrição da tendência central dos dados [4].
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
De modo geral, dados distribuídos normalmente, são simétricos em torno de sua média e, ao serem transpostos para um gráfico, este terá a forma de um sino. Esta distribuição é chamada de distribuição normal e permite saber exatamente a proporção das observações que estarão dentro de um desvio-padrão da média (68,2%), dentro de dois desvios-padrões da média (95,4%), dentro de três desvios-padrões da média (99,7%) e assim por diante – este é o alicerce sobre o qual se fundamenta grande parte da estatística [1]. No entanto, quando há valores extremos, isto é, valores que se situam mais distanciados do centro, a média pode ser distorcida ao tentar sumarizar todas as medidas do conjunto. Nestas situações, outras medidas de tendência central, como a mediana, podem ser mais apropriadas.
No site https://www.mathsisfun.com/data/standard-normal-distribution.html, vocês podem encontrar imagens didáticas dos desvios padrão em uma curva de distribuição normal.
AUTORES
Versão 1- 19/10/2022
Eduardo Pereira da Silva, Gabriela Troyse Vieira, Marily Maria Azevedo Shimmoto, Pamella Calazans, Sandra Caires Nobre, Sergio Augusto Buzian Brasil, Stenio Prada Mesquita e Thiago Cansanção de Lucena Alves. Alunos do MBA de Gestão e Economia da Saúde, Faculdade Paulista de Ciências da Saúde, ano 2022.
Versão 2- 27/04/2026
Rafaela Rixhon, aluna de graduação de Medicina da UNIFASE (Centro Universitário Arthur Sá Earp Neto)
Daniele Ho, farmacêutica, Disciplina de Medicina Baseada em Evidências, Escola Paulista de Medicina (EPM), Universidade Federal de São Paulo (Unifesp).
Rachel Riera, MD, MSc, PhD. Professora associada, Escola Paulista de Medicina (EPM), Universidade Federal de São Paulo (Unifesp).
CITAR COMO: Silva EP, Vieira GT, Shimmoto MMA, Calazans P, Nobre SC, Brasil SAB, Rixhon R, Ho D, Riera R. Medidas de tendência central e de dispersão. Estudantes para Melhores Evidências. Publicado em 29 de abril de 2026. Disponível em: [adicionar link da página da web]. Acessado em [adicionar dia, mês e ano de acesso].
REFERENCIAS
- Wheelan C. Estatística – o que é para que serve e como funciona 1ª edição – Rio de Janeiro: Editora Zahar, 2016.
- Bowalekar SK. Statistics in medical research–II. Measures of central tendency. J Postgrad Med. 1993;39(3):166-73.
- Gould SJ. The median isn’t the message. AMA Journal of Ethics. 2013;15(1):77-81.
- Vieira S. Introdução à bioestatística 4ª edição – Rio de Janeiro: Elsevier, 2008